Matemática básica Ejemplos

${(\frac{k^{3 t + 2}}{k^{2 + 3 t}})}^{10}$

Paso 1

Cancela el factor común de $k^{3 t + 2}$ y $k^{2 + 3 t}$ .

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Paso 1.1

Factoriza $k^{2 + 3 t}$ de $k^{3 t + 2}$ .

${(\frac{k^{2 + 3 t} k^{3 t + 2 - (2 + 3 t)}}{k^{2 + 3 t}})}^{10}$

Paso 1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 1.2.1

Multiplica por $1$ .

${(\frac{k^{2 + 3 t} k^{3 t + 2 - (2 + 3 t)}}{k^{2 + 3 t} \cdot 1})}^{10}$

Paso 1.2.2

Cancela el factor común.

${(\frac{k^{2 + 3 t} k^{3 t + 2 - (2 + 3 t)}}{k^{2 + 3 t} \cdot 1})}^{10}$

Paso 1.2.3

Reescribe la expresión.

${(\frac{k^{3 t + 2 - (2 + 3 t)}}{1})}^{10}$

Paso 1.2.4

Divide $k^{3 t + 2 - (2 + 3 t)}$ por $1$ .

${(k^{3 t + 2 - (2 + 3 t)})}^{10}$

Paso 2

Simplifica cada término.

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Paso 2.1

Aplica la propiedad distributiva.

${(k^{3 t + 2 - 1 \cdot 2 - (3 t)})}^{10}$

Paso 2.2

Multiplica $- 1$ por $2$ .

${(k^{3 t + 2 - 2 - (3 t)})}^{10}$

Paso 2.3

Multiplica $3$ por $- 1$ .

${(k^{3 t + 2 - 2 - 3 t})}^{10}$

Paso 3

Simplifica mediante la adición de términos.

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Paso 3.1

Combina los términos opuestos en $3 t + 2 - 2 - 3 t$ .

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Paso 3.1.1

Resta $2$ de $2$ .

${(k^{3 t + 0 - 3 t})}^{10}$

Paso 3.1.2

Suma $3 t$ y $0$ .

${(k^{3 t - 3 t})}^{10}$

Paso 3.1.3

Resta $3 t$ de $3 t$ .

${(k^{0})}^{10}$

Paso 3.2

Simplifica la expresión.

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Paso 3.2.1

Multiplica los exponentes en ${(k^{0})}^{10}$ .

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Paso 3.2.1.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$k^{0 \cdot 10}$

Paso 3.2.1.2

Multiplica $0$ por $10$ .

$k^{0}$

Paso 3.2.2

Cualquier valor elevado a $0$ es $1$ .

$1$